Rozwiązane

Dłuższa przekątna graniastosłupa sześciokątnego ma długość 20pierwiastków z 2 i jest nachylona do podstawy pod kątem 45-stopni.Oblicz długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa.



Odpowiedź :

h-wysokość graniastosłupa
a-dł.dłuższej przekątnej
b-dł.krótszej przekatnej
a=20√2
sin45=h/a
sin45=√2/2
√2/2=h/a
(√2/2)a=h
h=√2/2*20√2
h=20
sin45=√2/2
sin45=h/b
√2/2=20/b
√2/2*b=20
b=20/(√2/2)
b=40/√2
b=20√2