Rozwiązane

Gdzie znajduje się punkt, w którym należałoby umieścić ciało, aby siły przyciągania pochodzące od Ziemi i Księżyca wzajemnie się równoważyły? Odległość środka Księżyca od środka Ziemi jest równa 3,84*10do ósmej m, a masa Księżyca stanowi 1/81 masy Ziemi.


Odpowiedź powinna wynosić 3,5*10 do ósmej m od środka Ziemi



Odpowiedź :

M₁=81M₂
M₁-masa Ziemi
F₁=GM₁m/x²
x-odległość Ziemi od tego punktu
F₂=GM₂m/(r-x)²
r-odległość Ziemia -Księżyc
F₁=F₂
GM₁m/x² =GM₂m/(r-x)² Gm można skrócić
81M₂/x²=M₂/(r-x)² M₂ skracamy
81/x²=1/(r-x)² mozemy liczyć deltę z równania kwadratowego,albo wziąć pod pierwiastek
9/x=1/r-x i rozwiązać jak proporcję
x=9r-9x
10x=9r
x=0,9r
x=0,9×3,84×10⁸m=3,5×10⁸m

Inne Pytanie