Rozwiązane

zad.1 Hania obeszła trawnik w kształcie koła, wykonując 30 kroków. Ustal, jaka jest średnica tego trawnika, jeżeli długość kroku Hani wynosi 0,6m.

zad.2 Ustal jaki promień ma okrąg, którego długość równa jest obwodowi:
a) trójkąta równobocznego o boku długości 6
b)rombu o boku długości 1/2
c)prostokąta o bokach długości 3 i liczbie PI

zad.3 Sznurek o długości 12m został rozciągnięty na dwa kawałki. Z każdego z kawałków utworzono okrąg. Oblicz sumę pół kół ograniczonych tymi okrągami, jeśli miały one długość:
a)6m i 6m
b)8m i 4m
c)10m i 2m

zad.4Ustal ile razy dłuższy jest okrąg o promieniu 5 od okręgu:
a)o średnicy 5
b)o promieniu 1/5
c)o promieniu 1



Odpowiedź :

Zad.1
l=30×0,6=18 m
l=2πr
18=2πr
r=9/π π≈3
d=2r=18/π≈6

Zad.2
r=Obw
a) Obw=3×6=18=r
b)Obw=½×4=2=r
c)2×3+2π=6+2π≈12

Zad.3
a)l₁=6 cm l₂=6 cm
l₁=l₂
l=2πr π≈3
6=6r/6
r=1 cm P=πr²
P=3×1= 3 cm² Pc=3+3=6cm²
b)l₁=8 cm l₂=4 cm
l=2πr π≈3
8=2×3r₁ 8=6r₁/6
r₁=8/6=4/3=1⅓ P₁=3×(4/3)²=3×16/9=16/3= 5⅓
4=6r₂ /6
r₂=4/6=2/3 P₂=3×(2/3)²=3×4/9=2/3
Pc= P₁+P₂=5⅓+2/3=6 cm²
c)l₁=10 cm l₂=2 cm
l=2πr π≈3
10=2×3r₁ 10=6r₁/6
r₁=10/6=5/3=1⅔ P₁=3×(5/3)²=3×25/9=25/3= 8⅓
2=6r₂ /6
r₂=2/6=⅓ P₂=3×(⅓)²=3×1/9=⅓
Pc= P₁+P₂=8⅓+⅓=8⅔

Zad.4 r₁=5
a) l=2πr d=5=2r r₂=2,5
r₁/r₂=5/2,5=2 jest dł. 2 razy
b)r₂=1/5=0,2
r₁/r₂=5/0,2=25 jest dł. 25 razy
c) r₂=1
r₁/r₂=5/1=5 jest dł. 5 razy

Inne Pytanie