Rozwiązane

W kole zaznaczono dwa kąty środkowe: <AOB o mierze 42 stopnie oraz <BOC. Jaką miarę ma kąt środkowy BOC, jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie ABC leży:

a) wewnątrz trójkąta ABC
b) na zewnątrz trójkąta ABC



Odpowiedź :

nie da się dokładnie powiedzieć ile ma miec stopni kąt <BOC, jedynie można postawić warunki.
i tak
jeśli <BOC+42⁰=180⁰→<BOC=138⁰
to wtedy środek okręgu opisanego leży na boku.(trójkąt prostokatny)

a) jeśli ma leżeć wewnątrz, to trójkąt musi być ostrokątny, a więc
138⁰ <∢BOC <180⁰
b) jeśli ma leżeć na zewnątrz, to trójkąt musi być rozwartokątny, a więc
0⁰ <∢BOC <138⁰

Inne Pytanie