Zad.1
Dane sa kąty
CAB =90°
ACB =60°
ABC =30°
Dwusieczne dzielą kąty na połowy co daje:
skoro CAB=90°to:
CAD= 45°
DAB= 45°
skoro ACB= 60°to:
ACF= 30°
FCB= 30°
skoro ABC= 30°to:
ABE= 15°
EBC= 15°
Korzystając z właściwości trójkąta, że wszystkie jego kąty mają 180° obliczamy:
dla trójkąta CFB kąty:
FCB= 30°
CBF= 30°
CFB= 180° - 30° - 30°= 120°
daje to od razu miarę kąta OFA
OFA= 180° - 120°= 60°
dla trójkąta AOF kąty:
OAF= 45°
AFO= 60°
AOF= 180° - 45°- 60°= 75°
dla trójkąta ADB kąty:
DAB= 45°
ABD= 30°
BDA= 180° - 45° - 30° = 105°
daje to od razu miarę kąta CDO
CDO = 180° - 105°= 75°
dla trójkąta CDO kąty:
CDO = 75°
OCD= 30°
COD= 180° - 75° - 30° = 75°
dla trójkąta ODB kąty:
ODB= 105°
DBO= 15°
BOD= 180° - 105° - 15° = 60°
dla trójkąta EAB kąty
EAB = 90°
ABE = 15°
BEA = 180° - 90° - 15° = 75°
co daje
CEO= 180° - 75° =105°
EOC= 180° - 30° - 105°= 45°
dla trójkąta AOE
AOE = 180° - 45° - 75° = 60°
dla trójkąta FOB kąt
FOB = 180° - 120° - 15°= 45°
Sprawdzając kąt O jest kątem pełnym i powinien mieć 360°
45°+60°+75°+45°+60°+75° =360°
