Bratka
Rozwiązane

klasa 6
Pole powierzchni graniastosłupa którego podstawą jest romb,wynosi 368 cm2.Jaki jest bok tego rombu jeśli jego przekątne mają 8cm i 6cm a wysokość graniastosłupa ma 16cm?



jak to obliczyć w odpowiedziach jest że bok wynosi 5cm



Odpowiedź :

musisz narysować podstawę graniastosłupa,czyli romb razem z przekątnymi. Przekątne przecinają się w połowie każdej z nich, więc tworzą się 4 trójkąty prostokątne. Wybierasz jeden z nich. Wychodzi na to, że przyprostokątne mają długości 3cm i 4 cm. Rozwiązujesz z twierdzenia pitagorasa.
3²+4²=a²
a=√25=5[cm]
zadanie podchwytliwe, bo podane są zbędne dane
Wzór na pole rombu to d₁ * d₂ / 2

Pole rombu= 8 * 6/2 = 48/2 = 24

Pole graniastosłupa to 2 * Pole Podstawy + Pole powierzchni bocznej.

368 = 24 * 2 + 16a * 4

64a + 48 = 368

64a =320

a=5

odp: Bok rombu to 5 cm.
Przekatne w rombie dzielą sie na połowy i pod katem prostym. Utworzy sie trójkąt prostokątny o długosciach 3,4 i 5 cm
5 to własnie długosc boku rombu.

z twierdzenia pitagorasa 3^2+4^2 = x^2
x^2= 9+16
x=5

Inne Pytanie