Rozwiązane

suma ilu początkowych wyrazów ciagu (an) okreslonego wzorem an=2n kwadrat - 17n-42 jest najmniejsza?



Odpowiedź :

Wik8947201

Nalezy sprawdzic ile poczatkowych wyrazow tego ciagu jest ujemna.

 

[tex]\\2n^2-17n-42<0 \\\Delta=17^2+4*2*42=289+336=625 \\\sqrt\Delta=25 \\n=\frac{17-25}{4}=-2\notin N \vee n=\frac{17+25}{4}=10,5>10 [/tex]

 

Odp. Suma tego ciagu jest najmniejsza, gdy zsumujemy wszystkie ujemne wyrazy - jest ich 10.

 

Basetla

an = 2n² - 17n - 42

2n² - 17n - 42 < 0

Δ = b² - 4ac = (-17)² - 4*2*(-42) = 289 + 336 = 625

√Δ = 25 

n = (-b-√Δ)/2a = (17-25)/4 = -2 ∉ N

lub

n = (17+25)/4 = 10,5

n = 10    

--------

Odp. 10 początkowych wyrazów.

 

Inne Pytanie