V=72km/h=72000/3600m/s=20m/s
a=1m/s²
S1=V*t=20t
S2=1/2at²=1/2t²
te wykresy powinny sie przeciąć
na wykresie zmnijszylem predkosc samochodu do 2m/s
wiec wykres pokazyje tylko zjawisko jakosciowo.
Rozwiazanie analityczne
S1=S2
20t=1/2t²
40t=t²
t(t-40)=0
t1=0 t2=40
1.Oblicz, po jakim czasie samochody się zrównały.
po t2=40s samochody sie zrownaja
2.Oblicz drogę przebytą przez samochody w tym czasie.
s=20*40=800m
przebyly droge 800m
3.Oblicz, jaka była największa odległość pomiędzy samochodami w tym czasie.
y(t)=20t-1/2t² roznica drog - na wykresie pionowa odleglosc
pomiedzy wykresami
Potrzebna inf . extremu f. kwadratowej
y=ax²+bx+c posiade extremum
gdy x=-b/2a yex=-Δ/(4a)
u nas y(t)=20t-1/2t² =-1/2t² +20t
tex=-20/(-1)=20s tzn po 20s odl byla najwieksza
mozna policzyc delte lub
y(t=20)=-400/2+20*20=-200+400=200m
najwieksza odleglosc byla po 20s i wynosila 200m
Pozdrawiam
Hans
Z
