52 : 4 = 13
Mamy 13 kart - kierów
Z 52 kart można wybrać 5 kart na ( 52 nad 5) sposobów
Są to kombinacje 5 elementowe ze zbioru 52 elementowego.
(52 nad 5 ) = 52 !/[ 5! * (52 -5) !] = 52!/[5!*47!] =
=[ 47!*48*49*50*51*52]/[ 1*2*3*4*5 * 47!] = skracam przez 47!
= [ 48*49*50*51*52]/[1*2*3*4*5] = skracam
= 2*49*10*51*52 = 20*49*51*52 = N
n! czytamy n silnia
np. 3! - 1*2*3 = 6
5! = 1*2*3*4*5 = 120
Aby wylosowane same kiery , wylosowane karty muszą być
ze zbioru 13 elementowego.
Są to kombinacje 5 elementowe ze zbioru 13 elementowego.
jest ich (13 nad 5) - symbol Newtona
(13 nad 5) = 13 ! / [5 ! * (13-5) ! ] = 13 !/[ 5 !* 8 !] =
= [ 8 ! *9*10*11*12*13]/[5 !* 8 !] = skracam przez 8 !
=[9*10*11*12*13]/[1*2*3*4*5] = skracam
= 9*11*13 = n
P(A ) = n/ N = [9*11*13] / [20*49*51*52] =po skróceniu
=[ 3*11]/[20*49*17 * 4] = 33/66 640 = około 0,0004951
