dana jest funkcja f(x)=-x²+2x+3,
a=-1, b=2, c=3
a)narysuj jej funkcje
wykresem jest parabola o wierzchołku W=(-b/2a, -Δ/4a)
ramiona skierowane do dołu ( bo a<0)
miejsca zerowe liczymy:
Δ=4+12=16, √Δ=4
x₁=-1, x₂=3
W=(-2/-2,-16/-4)=(1/4)
b)podaj własności
D=R
ZW=(-∞,4)
f rośnie w przedziale:(-∞,1>
f maleje w przedziale:<1,+∞)
f(x)>0 dla x∈(-1,3)
f(x)<0 dla x∈(-∞,-1)u(3,+∞)
fmax =4 dla x=1
W=(1,4)
miejsca zerowe: x=-1, x=3
c)znajdz wartość największą i wartość najmniejszą funkcji w przedziale<0,2>
f(0)=3
f(2)=-4+4+3=3
fmax=4 dla x=1
fmin=3 dla x=0
fmin=3 dla x=2
d)podaj wzór funkcji w postaci:
kanonicznej : y=-1(x-1)²+4
iloczynowej: y=-1(x-3)(x+1)
