Rozwiązane


Oblicz wartość wyrażenia
sin²19⁰ + sin²71⁰ - tg35⁰ * tg55⁰= ?



Odpowiedź :

Oblicz wartość wyrażenia
sin²19⁰ + sin²71⁰ - tg35⁰ * tg55⁰= ?
sin²71⁰ =cos²19 i tg55⁰ ctg35

korzystasz ze wzoru sin(90 - α)=cosα itd

czyli masz

sin²19⁰ + sin²71⁰ - tg35⁰ * tg55⁰=
sin²19⁰ + cos²19⁰ - tg35⁰ * ctg35⁰=1-1=0
z tożsamości 1 =sin²α+cos²α
1=tgα*ctgα
McDon
sin²19⁰ + sin²71⁰ - tg35⁰ * tg55⁰ = sin²19∧ + sin² (90∧-19∧) - tg35∧ * tg (90∧-35∧) = sin²19 + cos²19 - tg 35 * ctg 35 = 1 - 1 = 0

Ps. pierwsze to jedynka trygonometryczna, a drugie, to zaleznosc miedzy tangesem, a cotangensem tego samego kata = 1.


Pozdrawiam! :)

Inne Pytanie