Rozwiązane

Najdłuższy odcinek łączący środek krawędzi sześcianu z jego wierzchołkiem ma długość 15 cm. Oblicz objetość tego sześcianu.
Prosze o rozwiązanie :)



Odpowiedź :

Najdłuższy odcinek łączący środek krawędzi sześcianu z jego wierzchołkiem ma długość 15 cm. Oblicz objetość tego sześcianu.

a-krawędź sześcianu

mamy trójkąt prostokątny:

x²=a²+(1/2a)²
x²=a²+1/4 a²
x²=5/4 a²

x²+a²=15²
5/4 a²+a²=225
9/4 a²=225
a²=225:9/4
a²=225*4/9
a²=100
a=10 cm
V=a³
V=1000 cm³
Hans
c=15cm patrz załacznik
V=?
b²=a²+a²/4
b²=5/4a²
c²=a²+b²
c²=a²+5/4a²
c²=9/4a²
a²=4/9c²
a=2/3c a=10
V=a³=8/9c³
V=10³=1000cm³

Pozdrawiam
Zobacz obrazek Hans

Inne Pytanie