Rozwiązane

Dla jakich wartości parametru m e R równanie x^2 - 4mx + 3m^2 = 0 ma dwa rożne pierwiastki rzeczywiste x1 i x2 spełniające warunek 5 e (x1;x2)?



Odpowiedź :

McDon
Δ=16m²-12m²=4m²
√Δ=2m

aby byly 2 rozne pierwiastki, to

m≠0

x1=(4m-2m)/2 = m
x2=(4m+2m)/2 = 3m

poniewaz 5 nalezy do (x1;x2), to

m<5<3m

czyli

m<5 i 5<3m
m<5 i m>5/3
czyli
m∈(5/3;5)

Pozdrawiam! :)
Dla jakich wartości parametru m e R równanie x^2 - 4mx + 3m^2 = 0 ma dwa rożne pierwiastki rzeczywiste x1 i x2 spełniające warunek 5 e (x1;x2)?

x² - 4mx + 3m² = 0
Δ>0
Δ=16m²-12m² =4m²
√Δ=2m
x1=4m-2m/2=m ;x2=4m+2m/2=6m/2=3m

warunek 5 e (x1;x2) e---∈?

tzn, że x1<5<x2
czyli m<5<3m lub 3m<5<m
m<5 i 3m>5 i m>0 lub 3m<5 i m>5 i m<0
m<5 i m>5/3 i m>0 lub m<5/3 i m>5 i m<0 sprzeczne
m∈(5/3 , 5)