Rozwiązane

1.Miary kątów pewnego wielokąta tworzą ciąg arytmetyczny. Najmniejszy z nich ma miarę 119, a największy 169. Ile boków ma ten wielokąt?



Odpowiedź :

Hans
DANE
a1=119
an=169

suma katow w wielokacie
S₃=180
S₄=360
Sn=180+(n-3)*180
Suma n wyrazow c. arytmetycznego
Sn=1/2(a1+an)*n
WNIOSEK
180+(n-3)*180=1/2(a1+an)*n
180+(n-3)*180=1/2(119+169)*n niewiadome n
180+180n-540=144n
36n=360
n=10

ODP

Ten wielokąt ma 10 boków

pozdrawiam

Hans





Inne Pytanie