Rozwiązane

Rozwiąż równania:

1) x(x+3)=(3x-1)^2+3

2) -2x^2-5 = 0

3) (2x+3)^2=(x+3)^2

4) x^2+6x+5 = 0

5) (x-4)x = -4



Odpowiedź :

1)
x² + 3x = 9x²-6x+1+3 → 8x²-9x+4=0
delta = 81 - 4*8*4 = -47
nie ma takiego x

2) -2x²-5 = 0 → x² = -5/2
nie ma takiego x

3) (2x+3)²=(x+3)² → 4x²+12x+9=x²+6x+9 → 3x²+6x=0 → x(3x+6)=0 →
→ x=0 lub 3x+6=0 → x=0 lub x=-2

4) x²+6x+5 = 0
delta = 36-4*1*5 = 16 → √delta = 4
x₁ = (-6-4) /2 = -5 x₂ = (-6+4)/2 = -1

5) (x-4)x = -4 → x²-4x+4=0
delta = 16-4*1*4 = 0
x₁=4/2 = 2