Rozwiązane

Zapisz zależność opisującą związek między x i y oraz wyznacz y.

a) Kelner ma rozlać 2 litry napoju do x szklanek. Powinien nalać y litrów napoju do każdej szklanki.
b)Drogowcy zamierzają zbudować 200 km drogi w ciągu x dni, zatem każego dnia powinni budować y km drogi.
c) Naukowiec ma wykonać w ciąu 24 godzin x pomiarów co y godzin.
d) POle trójkąta o wysokości x cm opuszczonej na bok o długości y cm wynosi 50cm2.
d) Wiadomo, żę litr farby wystarcza na pomalowanie 1om2 powierzchni asfaltu. Na pomalowanie pasa na jezdni o długośći y metrów i szerokości x metrów przeznaczono 8 litrów farby.



Odpowiedź :

Ankaz
a)  2litry napoju ,  x szklanek , y - ilość napoju w każdej szklance
      y = 2/x
b)  200 km drogi,  x dni pracy,  y - ilość km drogi zbudowana dziennie
      y = 200/x
c)  24 godziny,  x pomiarów,  y - ilość godzin między kolejnymi pomiarami
      y = 24/x
d)  x - wysokość trójkąta, y - podstawa trójkąta,  P = 50 cm²
      P = 1/2·x·y               y = ?
       1/2 xy = 50    /·2
          xy = 100     /:x               y = 100/x
e)  x - szerokość pasa,   y - długość pasa
      1 litr farby - na 1 m²,    czyli    8 litrów  - na 8 m²
       Pole pasa:      x·y = 8       /:x
                               y = 8/x
Dawid1987Gumis

szkoła podstawowa

Dział Wielkości wprost proporcjonalne oraz odwrotnie proporcjonalne.

[tex]a)[/tex]

Zauważmy, że ilość soku w szklance to iloraz ilości soku i liczby szklanek, zatem [tex]y=\dfrac{2}{x}.[/tex]

[tex]b)[/tex]

Zauważmy, że liczba km drogi jaką wybudują w ciągu jednego dnia drogowcy jest równa ilorazowi całej planowanej trasy i liczby dni, zatem [tex]y=\dfrac{200}{x}.[/tex]

[tex]c)[/tex]

Zakładając równe odstępy czasowe dostajemy, że [tex]x \cdot y=24.[/tex]

[tex]d)[/tex]

Zgodnie ze wzorem na pole trójkąta dostajemy [tex]\dfrac{1}{2}x\cdot y=50.[/tex]

[tex]e)[/tex]

Skoro [tex]1\ell[/tex] farby wystarcza na [tex]10m^2,[/tex] to [tex]8\ell[/tex] farby wystarcza na [tex]8\cdot 10m^2=80m^2,[/tex] zatem ze wzoru na pole prostokąta dostajemy [tex]x \cdot y=80.[/tex]