Rozwiązane

1.Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(3,5)
B=(-3,-10)
2.Znajdź równanie prostej równoległej do prostej wyznaczonej w punkcie A i przechodzącej przez punkt P(6,0)
3.Znajdź równanie prostej prostopadłej do wyznaczonej w punkcie A i przechodzącej przez punkt Q (2, -3)



Odpowiedź :

MuFaBartek
potrzebne:
y=ax+b

zeby dwie proste byly rownolegle, to ich wspolczynniki kierunkowe musza byc takie same, zeby byly prostopadle - ich iloczyn musi wynosic -1.

1) uklad rownan:
5=3a+b
-10=-3a+b
wiec a=5/2, b=-5/2

2) z powyzszych mamy, ze a=5/2 z punktu P mamy rownanie 0 = 6a +b, a ze a=5/2 to mamy 0 = 10 +b, wiec b=-10.

3) analogicznie do 2, tylko ze a=-2/5, z punktu Q, -3=2a+b, wiec -3=-4/5 +b, wiec b=-2i1/5

wystarczy teraz podstawic poszczegolne wspolczynniki do y=ax+b.
y=ax+b

{5=3a+b
-10=-3a+b
-b=3a-5
b=-3a+5
-10=-3a-3a+5
6a=15
a=15/6
a=2 1/2
b=-3* 2 1/2+5
b=-15/2+5
b=-25/2
b=-14 1/2
y=2 1/2x-14 1/2
----------------
y=2 1/2x-14 1/2
P(6,0)
a=2 1/2
y= 2 1/2x+b
0=2*2 1/2+b
-b=5
b=-5
y= 2 1/2 -5
-----------------
y=2 1/2x-14 1/2
Q (2, -3)
a1*a2=-1
a1=2 1/2
2 1/2* a2=-1
a2=- 2/5
y=-2/5x+b
-3=-2/5*2+b
-3=-4/5+b
-b=-4/5 +3
-b=-4/5 + 15/5
-b=11/5
b=- 11/5
y=-2/5x - 11/5








Inne Pytanie