Rozwiązane

Wyznacz dziedzine i miejsce zerowe funkcj
(2x-3)(x+1)
f(x)=~~~~~~~~~~
4x²-9



Odpowiedź :

Dziedzina:
Mianownik nie może być 0, czyli
4x²-9 ≠0
(2x - 3) * (2x + 3) ≠ 0
2x - 3≠0 oraz 2x + 3 ≠0
x≠3/2 oraz x≠-3/2

Miejsca zerowe:

(2x-3)(x+1)
~~~~~~~ = 0
4x²-9

(2x-3)(x+1)
~~~~~~~ = 0
(2x - 3)(2x + 3)

(x+1)
~~~ = 0
(2x + 3)

x + 1 = 0
x = -1
Annaa300

(2x-3)(x+1)
f(x)=~~~~~~~~~~
4x²-9
Wyznacz dziedzine
zał. 4x²-9 ≠0
(2x-3)(2x+3)≠0
2x-3≠0 ∧ 2x+3≠0
2x≠3 ∧2x≠-3
x≠3/2 ∧ x≠-3/2
x≠1,5 ∧ x≠-1,5
D=R\{-1,5 ;1,5}
miejsce zerowe funkcji


(2x-3)(x+1)
0=~~~~~~~~~~
4x²-9

(2x-3)(x+1)=0
(2x-3=0 v x+1=0
x=3/2∉D v x=-1∈D
miejsce zerowe to x=-1