Odpowiedź :
150 ---------- 0,5 pi
360 ---------- x pi
jak obliczysz x (obwód) to łatwo obliczysz promień.
Łuk zaznaczony przez kąt środkowy 150 * ma miarę 1/2 π a wiec w/g twierdzenia o kątach środkowych wiemy że stosunek miary kąta środkowego do całego okręgu (360*) jest taki sam jak stosunek zaznaczonego przez ten kąt łuku do całości obwodu okręgu (2πr)
czyli 150*/360* = 1/2π / 2πr
czyli 180π = 300πr teraz dzielimy przez 300π
r=0,6
Wydaje mi się że dobrze XD
czyli 150*/360* = 1/2π / 2πr
czyli 180π = 300πr teraz dzielimy przez 300π
r=0,6
Wydaje mi się że dobrze XD
Dane:
kąt środkowy: 150°
dł łuku: ½π
Obw koła: xπ
x-podwojony promień
Z proporcji:
150° ½π
___ = ___ <-----(to mają być ułamki)
360° xπ
150°*xπ=360°*½π|:π
150°x=360°:2
x=180°:150°
x=6/5
x=1,2
r=½x
r=0,6
Odp: Okrąg ma promień o długości 0,6.
kąt środkowy: 150°
dł łuku: ½π
Obw koła: xπ
x-podwojony promień
Z proporcji:
150° ½π
___ = ___ <-----(to mają być ułamki)
360° xπ
150°*xπ=360°*½π|:π
150°x=360°:2
x=180°:150°
x=6/5
x=1,2
r=½x
r=0,6
Odp: Okrąg ma promień o długości 0,6.
