Rozwiązane

Wzór V=a3 pierwiastek 2 podzielone przez 12 pozwala obliczyc objętośc czworościanu foremnego o krawędzi a.Wyznacz z tego wzoru a.Przedstaw otrzymany wzór w najprostszej postaci.Zapisz obliczenia. Objętośc czworościanu foremnego wynosi 2 pierwiastek 2 podzielone przez 3m3 .Ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego czworościanu ? zapisz obliczenia.



Odpowiedź :

sqr(x) - znaczy pierwiastek kwadratowy z x

a)
V=(3*a*sqr(2))/12 >>*12
12*V=(3*a*sqr(2)) >>/(3*sqr(2))
12*V/(3*sqr(2))=a >>skracamy przez 3
4*V/sqr(2)=a >>*sqr(2) (wyłączamy niewymierność)
a=2*sqr(2)*V

b)
V=2*sqr(2)/3 >>podstawiamy do wyliczonego wczesniej
a=(2*sqr(2)2*sqr(2))/3=8/3
s=a^2=(8/3)^2=64/9 m^2
sc=256/3 m^2 >>pole pow całkowitej s*4

Inne Pytanie