Doniaa
Rozwiązane

1. Koło roweru ma obwód równy 2,2 m. Z jaką prędkością porusza się cyklista, jeśli koła jego roweru wykonują jeden pełny obrót w ciągu sekundy ?

2. Na ciało o masie m=2 kg, poruszające się z prędkością v=10m/s, działa siła hamująca o wartości F=2 N. Po jakim czasie ciało zatrzyma się? Jaką drogę przebędzie do chwili zatrzymania ?

3.W jakiej odległości od Ziemi znajduje się punkt w którym wypadkowe natężenie pola grawitacyjnego Ziemi i Ksieżyca jest równe zeru? Stosunek mas Ziemi i Księżyca wynosi k=81. Odległość Księżyca od Ziemi d=384000 km.



Odpowiedź :

1.
2πr = 2,2m
πr = 1,1m
r = 7/20

V liniowa ( nie kątowa, bo ta jest oczywista - 360° to 2π) = 2πr /T

V = 2π * 7/20 = 11/5 = 2,2 m/s

Cyklista porusza się z taką smaą prędkością co koło się obraca więc jego predkośc to 2,2 m/s

2. m = 2kg
v = 10m/s

f = 2N

a = F/m
a = 2N/2kg = 1m/s²

a = V/t
t = V/a = 10s

S = 1/2 at² = 50m

3. SIła grawitacji to G (M ziemi * Masa satelity) / promień pomiędzy ich srodkami.

Widze, że wy macie policzyć prościej tylko od powierzchni ziemi, a nie od ich srodków.

F₁ = G(M x) / r² ----- siła grawitacji księżyca
f2 = G( 81 M x ) r²

Ten punt musi być " równy" pierwszemu równaniu i drugiemu, więc muismy je porównać:

G(M x) / r₁² = G( 81 M x ) r₂²

r₁² = 81/r₂²
r₁ = 9/r₂--------- z tego wynika ze stosunek tych promini musi być w stosunku 9:1, więc tą odległośc dzielimy na 10 i przynjamey 9 jednostek prominiwi ksiązyca i 1 jednostekę ziemi

34560km : 3840km

W odległości 34560km od zimi zanjduje sie ten punkt
1.
Ob=2,2m - obwód
t=1s - czas jednego obrotu

prędkość z jaką się porusza cyklista jest równa obwodowi koła podzielonemu przez czas, w jakim to koło wykona pełny obrót, czyli:

v=Ob÷t
v=2,2m÷1s=2,2m/s

2.
m= 2 kg
v₀= 10m/s
F= 2N

Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona:
a=F÷m
a=2N÷2kg=1m/s²

Prędkość ciała w ruchu prostoliniowym jednostajnie zmiennym, oblicza się wzorem:
v=v₀ - at
Ciało się zatrzymało, czyli v=0:
0=10m/s - 1m/s²*t
10m/s=1m/s²*t
t=10s

Drogą oblicza się wzorem:
S=v₀t-0,5at²
S=10m/s*10s-0,5*1m/s²*(10s)²=100m-50m=50m

3.

Natężenie pola grawitacyjnego wytwarzanego przez Ziemię jest równe:
E₁=G*m₁÷r₁²
m₁ - masa Ziemi
r₁ - odległość punktu od Ziemi
Natężenie pola grawitacyjnego wytwarzanego przez Ziemię jest równe:
E₂=G*m₂÷r₂²
m₂ - masa Księżyca
r₂ - odległość punktu od Księżyca

Zgodnie z tym, co pisze w zadaniu, te wartości natężeń są sobie równe:
E₁=E₂
G*m₁÷r₁²=G*m₂÷r₂²
m₁÷r₁²=m₂÷r₂² / ÷r₁²*r₂²
m₁*r₂²=r₁²*m₂
r₁²=m₁*r₂²÷m₂
wiemy, że:
k=m₁÷m₂=81
r₁²=81r₂² / √
r₁=9r₂
d=r₂+r₁=>r₂=d-r₁
r₁=9(d-r₁)
r₁=9d-9r₁
10r₁=9d
r₁=0,9d
r₁=0,9*384 000km
r₁=345 600 km

Inne Pytanie