Rozwiązane

przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 8 cm. oblicz pole całkowite walca.



Odpowiedź :

przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 8 cm. oblicz pole całkowite walca.

r-promień podstawy walca
h-wysokosc walca
d-przekatna przekroju osiowego walca
Pc - pole całkowite
Pb - pole boczne
Pp - pole podstawy

(2r)²+h²=d²

jeśli przekrój osiowy walca jest kwadratem tzn że 2r=h

h²+h²=d²
2h²=8²
2h²=64
h²=32
h=√32=√(16*2)=4√2

2r=h=4√2
r=2√2

Pc= Pb+2Pp
Pb=2πrh
Pp=πr²

Pc=2πrh+2πr²=2πr(r+h)=2π2√2(2√2+4√2)=4√2π*6√2=24*2π=48π
Annaa300
przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 8 cm. oblicz pole całkowite walca.
d-przekątna
d=8cm
d=a√2
a-bok kwadratu
a√2=8
a=8:√2=4√2
r=1/2a=2√2cm
h=a=4√2cm
Pc=2πr(r+h)
Pc=2π* 2√2(2√2+4√2)
Pc=4√2π*6√2=48π
Eddiss
d= 8 cm
przekątna kwadratu d= a√2

8= a√2
a=8/√2 / * √2/√2
a=4√2

dla nas bok kwadratu jest jednocześnie wysokością naszego walca, czyli a = h

obiczamy Pole walca
r=½a
r=½*4√2
r=2√2
P=2πr(r+h)
P=2π2√2(2√2+4√2)=2π 2√2(6√2)=2*24π=48π

Inne Pytanie