Rozwiązane

1. Liczba trzycyfrowa, w których cyfra dziesiątek wynosi 2, jest mniejsza o 198 od liczby otrzymanej po przestawieniu cyfry jedności z cyfrą setek w tej liczbie. Jaka to liczba, jeżeli cyfra jedności jest 3 razy większa od cyfry setek?

2.Jeżeli podstawę trojkąta zwiększymy o 10 cm, a jego wysokość zmniejszymy o 10 cm, to pole powierzchni tego trojkata wzrośnie o 100 cm2. Jeżeli zaś podstawę zmniejszymy o 10cm, a wysokość zwiększymy o 20cm, to pole powierzchni tego trójkąta nie ulegnie zmianie. Oblicz podstawę i wysokość trójkąta.


TO SĄ UKŁADY RÓWNAŃ ;)
Dziękuję ;)



Odpowiedź :

Martamwmw
1. a*100+20+3*a+198 = 3a*100+20+a
100a+20+3a+198=300a+20+a
198a=198
a=1

odp. Szukana liczba to 123.

2. Układ równań:
1/2*ah+100=1/2*(a+10)(h-10)
1/2*ah=1/2*(a-10)(h+20)

1/2ah+100=1/2(ah-10a+10h-100)
1/2ah=1/2(ah+20h-10h-200)

100=-5a+5h-50
0=10a-5h-100

5h=150+5a
0=10a-150-5a-100

0=5a-250
250=5a
a=50

5h=150+250
h=80

Odp. Podstawa a=50 cm, a wysokość h=80 cm.