Odpowiedź :
Aby obliczyć to zadanie najlepiej będzie skorzystać z zasady zachowania energii. Która mówi ze energia w odizolowanym układzie zawsze jest stała. Ec=Ep+Ek=const
Dane:
v0
h
Szukane:
t1
vk
Rozwiązanie(3 etapy):
1)Liczymy na jaką wysokość poleci kamień
Ep+Ek=Epk
m*vp^2/2+m*g*h=m*g*(h+x) >>/m
vp^2/2+g*h=g*(h+x)
(vp^2/2+g*h)/g=h+x (h+x)- wysokość na jaka poleci kamień
2)Liczymy prędkość końcową
Ekp+Ep=Ekk (Kamień na początku ma energię potencjalną ponieważ spada w dół. Natomiast na końcu ma tylko energię kinetyczną bo upada na ziemię z vk.)
m*g*(h+x)=m*vk^2/2 >>/m i *2
2*g*(h+x)=vk^2
vk=sqr(2*g*(h+x)) >>Prędkość w chwili uderzenia
sqr() - pierwiastek kwadratowy
g - przyspieszenie ziemskie 10 m/s^2
3)Liczymy czas po jakim upadnie:
t1=tw+ts >>Czas jest sumą czasów wznoszenia i spadania
tw=x/vp
ts=(x+h)/vk
Dane:
v0
h
Szukane:
t1
vk
Rozwiązanie(3 etapy):
1)Liczymy na jaką wysokość poleci kamień
Ep+Ek=Epk
m*vp^2/2+m*g*h=m*g*(h+x) >>/m
vp^2/2+g*h=g*(h+x)
(vp^2/2+g*h)/g=h+x (h+x)- wysokość na jaka poleci kamień
2)Liczymy prędkość końcową
Ekp+Ep=Ekk (Kamień na początku ma energię potencjalną ponieważ spada w dół. Natomiast na końcu ma tylko energię kinetyczną bo upada na ziemię z vk.)
m*g*(h+x)=m*vk^2/2 >>/m i *2
2*g*(h+x)=vk^2
vk=sqr(2*g*(h+x)) >>Prędkość w chwili uderzenia
sqr() - pierwiastek kwadratowy
g - przyspieszenie ziemskie 10 m/s^2
3)Liczymy czas po jakim upadnie:
t1=tw+ts >>Czas jest sumą czasów wznoszenia i spadania
tw=x/vp
ts=(x+h)/vk
