Rozwiązane

Pocisk wystrzelony z działa uderzył w wał ziemny i zarył się na głębokość 3m. Prędkość pocisku w chwili uderzenia wynosiła 2160 km/ h. Ile sekund zarywał się pocisk w ziemię i z jakim opóźnieniem, jeżeli jego ruch w ziemi był jednostajnie opóźniony?



Odpowiedź :

Vakrim
S = 3 [m]
V = 2160 [km/h] = 300 [m/s]

S = Vt - 1/2 * at^2

a = V/t

S = Vt - 1/2 * V/t * t^2
S = Vt - 1/2 * Vt
S = Vt/2
t = 2S/V
t = 6 / 300 = 0,02 [s]

a = 300 / 0,02 = 15000 [m/s^2]
Aby rozwiązać zadanie należy skorzystać z wzorów na ruch opóźniony.
Dane:
s=3 m
vp=2160 km/h=600 m/s
vk=0 >>pocisk się zatrzymał

Szukane:
t=?

Rozwiązanie:
vk=vp-a*t
vp=a*t
a=vp/t

s=vp*t-a*t^2/2
2*s=2*vp*t-vp*t
2*s=vp*t
t=2*s/vp
t=2*3/600
t=0.01 s

a=vp/t
a=600/0.01
a=60000 [m/s^2]
Sarat
s = 3m t=?
Vo = 2160 km/h a=?
Vk=0

V=2160*1000/3600 = 600 m/s

s=Vot-at^2/2
a=v/t
s=Vot-Vo/t*t^2/2
s=Vot-Vot/2
s = 2Vot/2 - Vot/2
s = Vot/2
2s=Vot
2s/Vo=t
t = 0,01 s

a = V/t
a = 600/0,01
a = 60000 m/s^2

Inne Pytanie