obwod prostokata ktorego przekatna ma dlugosc 12 i jest nachylona do dluzszego boku pod katem o mierze 30° jest rowny?
a)36√3
b)12(1+√3)
c)6+6√3
D)24
potrzzebuje rozwiazanie zadania. szczegolowo
Narysuj sobie prostokat...
zaznacz na nim przekatna o dlugosci 12 cm...
kozystajac z własnosci trójkata 30 stopni 60 i 90 mozna rozwiazac to zadnie
dluzsza przeciw prostokatna trójkata w tym przypadku to jest przekatna prostokatna ale prostokat dzieli poprzes przekatna na 2 trójkaty jest 2 razy wieksza od krótszej nprzyprostokatnej a dluzsza przyprostokatna to "a "pierwiatek z 3"
a wiec przekatna ma dlugosc 12 cm krótszy bok ma miare 6 cm a dluzszy bok ma miare 12pierwiastków z 3 ...
obw: 6cm+6cm+12 pierwiastków z 3+ 12 pierwiastkó z 3=36pierwiastków z 3
odp:poprawna odpowiedzia jest odpowiedz "a"
Wzór na przyprostokątną leżącą na przeciwko kąta 30 stopni a, wzór na przyprostokątną leżącą na przeciwko kąta 60 stopni wynosi a√3 a wzór na przyprostokątną leżącą na przeciwko kąta prostego wynosi 2a. Jeżeli 2a= 12 to a= 6
a-dłuższy bok
b-krutszy bok
przyprostokątna która leży naprzeciw kąta 30stopni równa jest połowie przeciwprostokątnej, a więc b=6,z tw. Pitagorasa mamy a²+6²=12² a²+36=144 a²=108 a=√108 a=6√3 obwód= 2a+2b ob=12√3+12 ob=12(√3+1)czyli odp. b
