Nie, nie jest potrzebna:
S - długość odcinka rzeki
Vs - prędkość statku względem wody
Vw - prędkość wody względem brzegu
t3 - czas 3h
t4 - czas 4h
tx - szukany czas dla tratwy
dwa równania opisujące ruch statku z prądem i pod prąd:
S=(Vs+Vw)*t3
S=(Vs-Vw)*t4
(Vs+Vw)*t3=(Vs-Vw)*t4
Vst4-Vs43=Vwt3+Vwt4
Vw=Vs*(t4-t3)/(t4+t3)
zatem Vw=1/7*Vs lub Vs=7*Vw
podstawiamy to do pierwszego równania i mamy:
S=8*Vw*t3
z drugiej strony tratwa porusza się z prędkością wody więc
S=Vw*tx
porównując dwa ostatnie:
Vw * tx - 8 * Vw * t3
tx = 8 * t3 = 24h
