Rozwiązane

2} w ciągu geometrycznym wyraz drugi wynosi a=-3/2 a wyraz 4 a2=-3/8 wyznacz ten ciąg oraz znajdz sumę 5 poczatkowych wyrazów tego ciąhu.



Odpowiedź :

a2=-3/2
a4=-3/8

wyznaczamy q

a4=a2*q^2
q^2=-3/8:(-3/2)=-3/8*(-2/3)=-1/4
q= -√1/4= -1/2

teraz wyznaczamy a1

a2=a1*q^1
a4=a1*q^3

rozwiązujesz układ równań

-3/2=a1*(-1/2) tu trzeba pomnożyć przez -1
-3/8=a1*(-1/2)^3

3/2= -a1*(1/2)
-3/8=a1*(-1/8)

3/2=-1/2a1
-3/8= -1/8a1
+_______________

to wszystko dodajesz i wychodzi
9/8= -5/8a1
a1=9/8: (-5/8)=-9/5

teraz możesz obliczyć sume 5 wyrazów

S= a1*w liczniku 1-q^n w mianowniku 1-q

S5 =-1,6875/1,5= -1,125
-3/2 a2

-3/8 a4

zatem a3 = -3/4

ciąg

-3/nx2

sum

-3/1 + (-3/2) + (-3/4) + (-3/8)+ (-3/16) = -53/8

Inne Pytanie