Człowiek o masie m1 = 60 kg skacze z pomostu z prędkością v1 = 4 m/s do stojącej swobodnie łódki o masie m2 = 180 kg i zostaje w niej. Z jaką prędkością będą razem odpływać od pomostu?



Odpowiedź :

Olvx

Odpowiedź:

Pędu początkowego łódki nie trzeba obliczać, ponieważ łódka "stoi swobodnie", czyli jej pęd wynosi 0.

Pęd początkowy wynosi p=240, ponieważ p=m1*v1, czyli p=60kg*4m/s, czyli 240.

Pęd końcowy, który powstał w wyniku wskoczenia tego człowieka do łódki można obliczyć za pomocą wzoru p=(m1+m2)*V2

Teoretycznie musielibyśmy podstawić liczby, ale trudno o nie w tym zadaniu, więc lepiej sprawdźmy, czy nic się nie skróci. Porównajmy oba te równania: (oznaczmy p z pierwszego równania jako p1, a z drugiego jako p2)

m*v1=(m1+m2)*v*2 jeśli teraz przeniesiemy v*2 na jedną stronę (lewą), a m*v1 na prawą, to otrzymamy:

v*2=m*v*1/(m1+m2)

v się skrócą, 2=m1*1/(m1+m2) \:2 podzielmy przez 2

i wtedy wychodzi 1=0,5/(0,5m1+0,5m2)

dzieląc, czyli mnożąc przez odwrotność, dochodzimy do wyniku 1=1m1+1m1 i odejmując jedno dochodzimy do 1, czyli 1m/s.