Rozwiązane

"Ciągi"
1.Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem an=-4n²+2n+5.
2. Liczby 3 i 7 są dwoma początkowymi wyrazami pewnego rosnącego ciągu arytmetycznego.Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu i sumę jego dwudziestu początkowych wyrazów.
3.Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (an), wiedząc że a₂=28 i a₅=3½. Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu.
4.Liczba mieszkańców w pewnym mieście w ciągu ostatnich lat zwiększała się średnio o 0,8 % rocznie i obecnie wynosi około 150 000.Zakładając, że tempo wzrostu liczby mieszkańców się nie zmieni, oszacuj ilu ludzi będzie mieszkać w tym mieście za 10 lat.



Odpowiedź :

b)2. Liczby 3 i 7 są dwoma początkowymi wyrazami pewnego rosnącego ciągu arytmetycznego.Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu i sumę jego dwudziestu początkowych wyrazów
a1=3
a2=7
r=4
a29=a1+19r=3+19*4=3+76=79
n=20
S20=(a1+a20)2*n=82/2*20=820
c)3.Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (an), wiedząc że a₂=28 i a₅=3½. Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu.
a1=?
q=?
a2=28
a2=a1*q
a1=a2/q
nie moge ci obliczyc bo nie wiem co pisze w tym kwadraciku;) napisz mi to na gg to ci odp.
moje gg 11321812
d)4.Liczba mieszkańców w pewnym mieście w ciągu ostatnich lat zwiększała się średnio o 0,8 % rocznie i obecnie wynosi około 150 000.Zakładając, że tempo wzrostu liczby mieszkańców się nie zmieni, oszacuj ilu ludzi będzie mieszkać w tym mieście za 10 lat
a1=150 000
q=108%(n-1)=1,08(n-1)=1,08n-1,08
a10=?
n=10
a10=a1*q(³)³=150000*{1,08(n-1)}(³)³