Oznaczając trójkąt tak że
180-90-60=30stopni <- miara 3 kąta
a = przyprostokątna leżąca przy kącie 60st.
b = przeciwprostokątna
c = przyprostokątna leżąca przy kącie 30st.
Z wzoru na pole trójkąta można stwierdzić że
(a*c):2 = (6*b) : 2 (Mnożymy obustronnie przez 2)
a*c = 6*b
Z właściwości trójkąta 30 60 90 możemy stwierdzić że
2*a = b czyli
a*c = 6 * 2*a (dzielimy obustronnie przez a)
c = 6*2 = 12
c = a * √3 (dzielimy obustronnie przez √3)
a = c/√3 * √3/√3 = c*√3 /3 (od razu wyciągamy niewymierność z pierwiastka)
a= 12*√3/3 = 4√3
b=2a
b=4√3*2 = 8√3
