Olcia079
Rozwiązane

Pole kwadratu, którego przekątna jest o 2cm dłuższa od boku jest równe:
a) 2(√2 + 1)
b) (12 + 8√2)
c) 68
d) (√2 +1)
Proszę o podanie toku myślenia;P Czyli o obliczenia xD Thx:*



Odpowiedź :

Annaa300
Pole kwadratu, którego przekątna jest o 2cm dłuższa od boku jest równe:
d=a√2
d=a+2
a+2=a√2
a-a√2=-2
a(1-√2)=-2
a=-2:(1-√2)
P=a²
P=[-2:(1-√2)]²
P=4:(1-2√2+2)
P=4:(3-2√2)
P=4(3+2√2):[(3-2√2)(3+2√2)]
P=(12+8√2):[9-8]
P=12+8√2 zatem odp.B
a - bok kwadratu
a + 2 - długość przekątnej

wzór na długość przekątnej wynosi a √2

Podstawiamy:

a + 2 = a √2
a - a√2 = -2
a (1 - √2) = - 2

a = - 2 / (1 - √2)

Pole kwadratu = a2

Pole kwadratu = [- 2 / (1 - √2)]² = 4 / (1 - 2√2 + 2) = 4 / (3 - 2√2) =
= 4 (3 + 2√2) / (3 - 2√2) (3 + 2√2) = (12 + 8√2) / (9 - 8) = (12 + 8 √2) / 1 =
= 12 + 8√2

Odpowiedź b)

Pozdro)

Inne Pytanie