Rozwiązane

Zad 9
do wykresu funkcji f(x)=-2x^2+bx+c należą punkty A=(-2,3) i B(1,-3). Narysuj wykres tej funkcji

zad 10
do wykresu funkcji kwadratowej należą punkty: A=(-1,3), B=(1,-1) i C=(3,3). oblicz miejsca zerowe tej funkcji

Zad 11
rozwiąż nierówności:
f(x)< lub= 0, f(x)>0 gdy:
a) f(x)=x^2+7x-2
b) f(x)= 5x^2-2x+1
c) f(x)= -2x^2+4x-2
d) f(x)= 3x^2+1
e) f(x)= x^2-3
f) f(x)=4x^2

proszę o pomoc.........



Odpowiedź :

Więc proszę, oto odpowiedź:
ZAD 9.
Wyznaczę ci wzór funkcji, resztę będziesz musiał zrobić samodzielnie:
f(x)=-2x²+bx+c
A=(-2;3)
B=(1;-3)

f(x)=y
P=(x;y) //dowolny punkt
z punktu A:
3=-2*4-2b+c=c-8-2b ----> $

z punktu B:
-3=-2*1+b+c=-2+b+c ----->#

widzimy, że #=-$
zatem:
-2+b+c=-c+8+2b
2c-b=10
pozatym choćby z # widać, że: c=-3-b+2=-b-1
2(-b-1)-b=10
-2b-2-b=10
-3b=12
b=-4
c=3

zatem f(x)=-2x²-4x+3

ZAD 10.
f(x)=ax²+bx+c
podstawiając punkty a,b c:
3=a-b+c
-1=a+b+c
3=9a+3b+c

9a+3b+c=a-b+c
8a=-4b
b=-2a

3=3a+c c=3-3a
-1=-a+c -1=-a+3-3a
-2a=-4
a=2
b=-4
c=3-6=-3
f(x)=2x²-4x-3
miejsca zerowe:
2x²-4x-3=0
Δ=16+48=64
x1=(4-8)/4=-1
x2=3

i masz miejsca zerowe.

No a zadanie jedenaste sprowadza się do narysowania sobie funkcji na osi iksów i zobaczenia, kiedy ta funkcja jest nad lub na osi, a kiedy pod.

Pozdrawiam

Inne Pytanie