Rozwiązane

Jaki obwód ma trójkąt prostokątny równoramienny o polu 7?



Odpowiedź :

Annaa300
Jaki obwód ma trójkąt prostokątny równoramienny o polu 7?
Ob=2a+c
P=1/2a²
P=7
1/2a²=7
a²=14
a=√14
a²+a²=c²
√14²+√14²=c²
c²=14+14=28
c=√28=2√7
Ob=√14+√14+2√7=2√14+2√7
a ramiona trojkata jednoczesnie przyprostokatne
b przeciwprostokatna

pole tego trojkata jest rowne P=½a²=7
czyli mamy a²=14
a=√14

z twierdzenia Pitagorasa mamy a²+a²=b²

b²=2a²
b=a√2=√14 razy √2

czyli obwod trojkata jest rowny
O=2a+b
O=2√14+√14 razy √2=√14(2+√2)
Matematyk280
a---przyprostokątne
c---przeciwprostokątna
P=½a²
½a²=7 obustronnie mnożę przez 2
a²=14
a=√14
a²+a²=c² z tw. Pitagorasa
14+14=c²
c²-28
c=√28
c=2√7
ob=2a+c
ob=2√14+2√7=2(√14+√7)

Inne Pytanie