Rozwiązane

Z.1
Dane są wielomiany: W(x)=-3x do potęgi 4+4x+1, P(x)=4x²-2, Q(x)=5x²+2x-3.
Wyznacz i uporządkuj wielomian H(x)=2*W(x)-P(x)*Q(x).

Z.2
Wykonaj dzielenie: (x³+x²-22x-40):(x-5)

Z.3
Sprawdź, która z liczb: 2,(-3) jest pierwiastkiem wielomianu
W(x)=x³-15x-18.

Z.4
Wykonaj działania:
licz: 2x+1 mian: x-2 - licz: 3-x mian: x+1.

Z.5
Skróc wyrażenie wymierne:
licz: a²-b² mian: a³-a²b.



Odpowiedź :

Annaa300
Z.1
Dane są wielomiany: W(x)=-3x⁴+4x+1, P(x)=4x²-2, Q(x)=5x²+2x-3.
Wyznacz i uporządkuj wielomian H(x)=2*W(x)-P(x)*Q(x).
H(x)=2*W(x)-P(x)*Q(x)
H(x)=2*(-3x⁴+4x+1)-(4x²-2)*(5x²+2x-3).
H(x)=-6x⁴+8x+2-(20x⁴+8x³-12x²-10x²-4x+6)
H(x)=-6x⁴+8x+2-20x⁴-8x³+12x²+10x²+4x-6
H(x)=-26x⁴-8x³+22x²+12x-4
Z.2
Wykonaj dzielenie:

x²+6x+8
------------------------
(x³+x²-22x-40) :(x-5)
-x³+5x²
------------
6x²-22x-40
-6x²+30x
---------------
8x-40
-8x+40
-----------
= =

Z.3
Sprawdź, która z liczb: 2,(-3) jest pierwiastkiem wielomianu
W(x)=x³-15x-18.
W(2)=2³-15*2-18=8-30-18=-40 nie jest pierwastkiem
W(-3)=(-3)³-15*(-3)-18=-27+45-18=0 jest perwiastkiem
Z.4
Wykonaj działania:
licz: 2x+1 mian: x-2 - licz: 3-x mian: x+1.
(2x+1):(x-2)-(3-x):(x+1)=
=[(2x+1)(x+1)-(3-x)(x-2)]:[(x-2)(x+1)]=
=[2x²+2x+x+1-3x+6+x²-2x]:[x²+x-2x-2]=
=[3x²-2x+7]:[x²-x-2]
Z.5
Skróc wyrażenie wymierne:
licz: a²-b² mian: a³-a²b.
[(a-b)(a+b)]:[a²(a-b)]=(a+b):a²
Z.1
W(x)=-3x⁴+4x+1, P(x)=4x²-2, Q(x)=5x²+2x-3.
H(x)=2*W(x)-P(x)*Q(x)
H(x)=2(-3x⁴+4x+1)-(4x²-2)(5x²+2x-3)
H(x)=-6x⁴+8x+2-(20x⁴+8x³-12x²-10x²-4x+6)
H(x)=-6x⁴+8x+2-20x⁴-8x³+12x²+10x²+4x-6
H(x)=-26x⁴-8x³+22x²+12x-4
Z.2
(x³+x²-22x-40):(x-5)=x²+6x+8
-x³+5x²
_______
6x²-22x
-6x²+30x
________
8x -40
-8x+40
________
= =
wynik dzielenia (x³+x²-22x-40):(x-5)=x²+6x+8
Z.3
W(x)=x³-15x-18.
jesli liczby 2,(-3) sa pierwiastkami to W(x)=0 dla x=2, x=-3
sprawdzam
W(2)=2³-15 razy 2-18=8-30-18=-40 ≠0 czyli 2 nie jest
pierwiastkiem
W(-3)=(-3)³-15 razy (-3)-18=-27+45-18=0
liczba -3 jest pierwiastkiem
Z.4
licz: 2x+1 mian: x-2 - licz: 3-x mian: x+1.
(2x+1)/(x-2)-(3-x)/(x+1)= sprowadzam do wspolnego mianownika
licznik [(2x+1)(x+1)-(3-x)(x-2)]/mianownik[(x-2)(x+1)]=
licznik [2x²+3x+1-(5x-x²-6)]/mianownik[(x-2)(x+1)]=
licznik[2x²+3x+1-5x+x²+6]/mianownik[(x-2)(x+1)]=
licznik(3x²-2x+7)/ mianownik[(x-2)(x+1)]=
licznik(3x²-2x+7)/ mianownik(x²-x-2)
Z.5
licz: a²-b² mian: a³-a²b.
(a²-b²)/a³-a²b=[(a-b)(a+b)]/[a²(a-b)]=
(a+b)/a²
Z.1
Dane są wielomiany: W(x)=-3x⁴+4x+1, P(x)=4x²-2, Q(x)=5x²+2x-3.
Wyznacz i uporządkuj wielomian H(x)=2*W(x)-P(x)*Q(x).
H(x)=2*W(x)-P(x)*Q(x)=2(-3x⁴+4x+1)-(4x²-2)*(5x²+2x-3)=
-6x⁴+8x+2-(20x⁴+8x³-12x²-10x²-4x+6)=-6x⁴+8x+2-20x⁴-8x³+12x²+10x²+4x-6=
-26x⁴-8x³+22x²+12x-4

Z.2
Wykonaj dzielenie: (x³+x²-22x-40):(x-5)
(x³+x²-22x-40):(x-5)=x²+6x+8
-x³+5x²
-------
===6x²-22x
==-6x²+30x
---------
======8x-40
=====-8x+40
---------------

Z.3
Sprawdź, która z liczb: 2,(-3) jest pierwiastkiem wielomianu
W(x)=x³-15x-18.
W(2)=8-30-18≠0 nie jest
W(-3)=-27+45-18=0 jest pierwiastkiem wielomianu

Z.4
Wykonaj działania:
licz: 2x+1 mian: x-2 - licz: 3-x mian: x+1.
( 2x+1)/(x-2)- ( 3-x)/( x+1)=( 2x+1)( x+1)/(x-2)( x+1) - ( 3-x)(x-2)/( x+1)(x-2)=
( 2x²+2x+ x+1) - ( 3x-6-x²+2x)/( x+1)(x-2)=
2x²+2x+ x+1 - 3x+6+x²-2x/( x+1)(x-2)=
(3x²+7-2x)/( x+1)(x-2)

Z.5
Skróc wyrażenie wymierne:
licz: a²-b² mian: a³-a²b.
(a+b)(a-b)/a²(a-b)=(a+b)/a² zał a≠0 i a≠b

Inne Pytanie