Rozwiązane

1. sprawdz czy liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu:

W(x)=x³+2x²-3x-10

2. wielomian W(x) rozłóz na czynniki

a) W(x)= 6x³+6x²-18x-18
b)W(x)= x³+3x²-4x-12



Odpowiedź :

Xxxpila
1) podstawiamy 2 do wielomianu i sprawdzamy czy wyjdzie zero jak tak tzn ze 2 jest pierwsiastkiem wielomianu

W(2)=2³+2*2²-3*2-10=8+8-6-10=0

Odp. 2 jest pierwiastkiem wielomianu

2)
W(x)=6x³+6x²-18x-18=6x²(x+1)-18(x+1)=(x-1)(6x²-18)=(x-1)(x-√3)(x+3√)

W(x)= x³+3x²-4x-12=x²(x+3)-4(x+3)=(x+3)(x²-4)=(x+3)(x-2)(x+2)
Annaa300
1. sprawdz czy liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu:

W(x)=x³+2x²-3x-10
W(2)=2³+2*2²-3*2-10=8+8-6-10=0 jest pierwiastkiem

2. wielomian W(x) rozłóz na czynniki

a) W(x)= 6x³+6x²-18x-18=6x²(x+1)-18(x+1)=6(x+1)(x²-3)=6(x+1)(x-√3)(x+√3)
b)W(x)= x³+3x²-4x-12=x²(x+3)-4(x+3)=(x+3)(x²-4)=(x+3)(x-2)(x+2)
1.
W(x)=x³+2x²-3x-10
jesli liczba 2 jest pierwiastkiem to W(2)=0
W(2)=2³+2 razy 2²-3 razy 2-10=8+8-6-10=0

liczba 2 jest pierwiastkiem
2.
a) W(x)= 6x³+6x²-18x-18=6x²(x+1)-18(x+1)=(x+1)(6x²-18)=(x+1)6(x²-3)=(x+1)(x-√3)(x+√3)
b)W(x)= x³+3x²-4x-12=x²(x+3)-4(x+3)=(x+3)(x²-4)=(x+3)(x-2)(x+2)

Inne Pytanie