Rozwiązane

suma obwodów dwoch kadratów jest równa 32, a suma ich pól jest równa 40. oblicz różnicę długości boków tych kwadratów.



Odpowiedź :

obw1+ obw2=32
obw=4a
a-dł.1 boku kwadrata
p1+p2=40
p=a(do kwadratu) =axa
a1-dł boku w kwadracie 1
a2 dł boku w kwadracie 2

4a1+4a2=32

a1+a2=8
a1(do kwadratu)+ a2(do kwadratu)=40

wyznaczamy a1: a1=8-a2
wstawiamy do 2 równania: (8-a2)do kwadratu+ a2(do kwadratu)=40
mamy wzór skróconego mnożenia

64-16 a2+ 2 a2(do kwadratu)=40
2 a2(do kwadratu)- 16 a2+24=0
liczymy delte: 256-192=64 pierwiastek z delty:8
a2=2 i 6
wracamy do wzoru a1=8-a2
mamy a1=8-2=6 i a1=8-6=2
czyli dł boku 1 kwadratu wybosi 2 a 2 kwadratu 6
róznica wynosi 6-2=4
odp: 4

Inne Pytanie