Rozwiązane

Uzasadnij, że odcinek łączący środki przekątnych dowolnego trapezu jest równoległy do podstaw i jego długość jest równa średniej arytmetycznej długości podstaw.



Odpowiedź :

To nie jest prawdą.W prostokącie, rombie ,równoległoboku przekątne dzielą się na połowy i taki odcinek nie występuje,a
przecież te czworokąty są trapezami.
W trapezach nie będących równoległobokami taki odcinek
istnieje i jest zapewne równoległy do podstaw tego
trapezu ale jego długość nie jest średnią arytmetyczną
długości jego podstaw.
Np. w trapezie o długościach podstaw 8cm i 4cm oraz
ramionach 6,8 cm i 6,8 cm średnia arytmetyczna długości
podstaw =(8cm + 4cm) : 2 = 12 cm :2 = 6cm.
Odcinek łączący środki jego przekątnych ma około 2 cm
długości, a nie 6cm.