13. a) wysokosc trojkata 5 cm
podstawa trojkata 10 cm (skoro wys dzieli trojkat na dwa trojkaty rownoramienne wiec drugi bok musi miec tez 5 cm, wiec cala podstawa ma 2*5 cm)
ramiona trojkata (sa identyczne) 5√2 , bo 5²+5²=x²
x=5√2
5*10
P=-----------=25 cm ²
2
Ob= 2*5√2+10 cm = 10√2+10 cm
b) wysokosc porpowadzona z wierzcholka kata rozwartego wynosi :
30²=25²+h₁²
h₁=5√11 cm
dzieki tej wysokosci mozemy obliczyc pole trojkata :
5√11*50
P=----------------= 125√11≈414,6 cm²
2
znajac pole mozmey obliczyc wysokosc opuszczona z wierzcholka kata ostrego:
30*h₂
414,6= --------
2
h₂≈27,6 cm
14. a) jesli sobie to ladnie narysujesz w ukl. wspol. to bedzie latwo odczytac ze :
a=4
h=5 (oczywiscie wysokosci jest opuszczona na przedluzenie podstawy BC)
wiec P=10
b) podobnie jak w przykladzie a
a=2
h=2
P=2
15. a) wyskosoc w trojkacie rownobocznym zawsze
wynosi (a√3)/2
|AS|=|BS|
|AS|=⅔*(a√3)/2=(a√3)/3 (mnozymy razy 2/3 korzystajac z rysunku obok zadania)
ObABS=(2a√3)/3+a
b) Pasc= (a* |SB"|)/2
|SB"|=⅓*(a√3)/2=a√3/6
Pasc=(a²√3)/12
POZDRAWIAM! :)
