Dominikaa22
Rozwiązane

Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach: A(-7,-1), B(-1,-3), C(-5,1). a) Sprawdź, czy jest prostokątny.
b) Oblicz jego pole.
c) Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.



Odpowiedź :

Psylocybina
a)
|AB| = √[(-1+7)²+(-3+1)²] = √[36+4] = √40 = 2√10 (ok.6,325)
|BC| = √[(-5+1)²+(1+3)²] = √[16+16] = √32 = 4√2 (ok.5,657)
|AC| = √[(-5+7)²+(1+1)²] = √[4+4] = √8 = 2√2 (ok.2,828)

|AC| < |BC| < |AB|

Jeśli prostokątny:
|AC|² + |BC|² = |AB|²
8 + 32 = 40
40 = 40

Odp: Tak, jest prostokątny.

b)
P = |AC||BC|/2 = 2√2 * 4√2 / 2 = 8

Odp: Pole tego trójkąta wynosi 8.

c)
Równanie okręgu.... tylko jakie równanie (pole, obwód, punkty na układzie...)