Rozwiązane

W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długosc 6√6 . Ramię jest o 30% krótsze od podstawy. Oblicz obwód tego trójkąta.



Odpowiedź :

YourDream92
Zacznijmy od rysunku [ w linku]
http://img.zadania.info/zad/4/1604874/HzadR0x.gif

Oznaczyliśmy długość podstawy przez 10a , dzięki temu nie będziemy mieli ułamków. Ramię ma długość 7a i z stosując twierdzenie Pitagorasa w trójkącie ADC mamy
AD² + DC² = AC²
25a² + 216 = 49a²
24a² = 216 ⇒ a²=9 ⇒ a=3.

Zatem obwód jest równy
10a + 7a + 7a = 24a = 72.

Inne Pytanie