Rozwiązane

1.Złotnik ma dwa stopy złota ze srebrem. W pierwszym jest 40% złota a w drugim 7% srebra. Ile musi wziąć każdego ze stopów, aby otrzymać 8kg stopu, w którym stosunek masy srebra do złota wynosiłaby 5:11

2.Ojciec ma 28 lat, a jego syn ma 4 lata. Za ile lat ojciec będzie 4 razy starszy od syna? (Nietrudno się domyśleć że za 4 ale przydał by się jakiś wzór z X-em bo na spr. mogą być inne dane)
:-)



Odpowiedź :

zad1
x - masa pierwszego stopu
40%x = 0,4x - zawartość złota w pierwszym stopie
x - 0,4x=0,6x - zawartość srebra w pierwszym stopie
y - masa drugiego stopu
70%y = 0,7y - zawartość srebra w drugim stopie
y-0,7y=0,3y - zawartość złota w drugim stopie
x+y=8 kg
(masa złota) : (masa srebra) = 5:11
(0,4x+0,3y) : (0,6x+0,7y) = 5 : 11
mnożymy na krzyż (z proporcji)
5*(0,6x+0,7y)=11*(0,4x+0,3y)

Rozwiązujemy układ równań
x+y=8
5*(0,6x+0,7y)=11*(0,4x+0,3y)
Drugie równanie
3x+3,5y=4,4x+3,3y
3x-4,4x=3,3y-3,5y
-1,4x=-0,2y /:(-0,2)
y=7x

x+y=8
y=7x

x+7x=8, 8x=8 /:8 , x=1

x=1
y=7*1=7
Pierwszego stopu należy wziąć 1 kg, a drugiego 7 kg.

zad 2
Janek191
z.2
28 + x +4*(4 +x)
28 +x = 16 +4x
4x -x =28 - 16
3x = 12
x = 12:3
x = 4
Odp. Za 4 lata ojciec będzie 4 razy starszy od syna.
z.1
x - ilość I stopu
y - ilość II stopu
% srebra w I stopie - (100 -40)% =60%
% srebra w II stopie - 7%
% złota w I stopie - 40%
% złota w II stopie -(100 - 7)% = 93%
Mamy otrzymać *kg stopu , czyli x + y = 8

[0,6x +0,07y]/ [ 0,4x + 0,93y] = 5/11
x + y = 8 -----> y = 8 - x
===============================
11*0,6x +0,77 y =5*0,4x + 5*0,93y
6,6x + 0,77y = 2x + 4,65 y
6,6x - 2x =4,65y - 0,77y
4,6 x = 3,88y
4,6 x = 3,88 *(8 - x)
4,6 x = 31,04 - 3,88x
4,6 x + 3,88x = 31,04
8,48 x = 31,04
x = 31,04 : 8,48
x = 3,66
y = 8 - x = 8 - 3,66 = 4,34
Odp.Należy wziąć 3,66 kg I stopu oraz 4,34 kg II stopu aby
otrzymać żądany stop.


Inne Pytanie