Rozwiązane

Punkt na obwodzie wirującej tarczy obraca się z szybkością liniową 6m/s .Inny punkt, będący o 50 cm bliżej osi ,obraca się z szybkością liniową 2m/s2. Oblicz długość promienia tarczy.
Proszę o wzór i rozwiązanie



Odpowiedź :

Terii33
v=2||r/T
v-prędkośc liniowa
T-okres
v1=6m/s
v2=2m/s
||- pi
6=2||r/T //*T
2=2||(r-50) //*T

6T=2||r
2T=2||(r-50) //* -3

6T=2||r
-6T=-6||(r-50)

6T-6T=2||r-6||(r-50)
0=2||r-6||(r-50)
2||r=6||(r-50) // :||
2r=6r-300
-4r=-300 //:-4
r=75cm

Hanecka

Odpowiedź:

[tex]r=0,75m=75cm[/tex]

Wyjaśnienie:

[tex]V_1=6\frac{m}{s}[/tex]

[tex]V_2=2\frac{m}{s}[/tex]

[tex]r=r-50cm=r-0,5m[/tex]

[tex]szukane:r[/tex]

podczas obrotu - dla obu punktów prędkość kątowa jest taka sama

[tex]\omega=\frac{V}{r}[/tex] → zależność prędkości liniowej i kątowej

[tex]\frac{V_1}{r}=\frac{V_2}{r-0,5m}[/tex]

[tex]\frac{6\frac{m}{s} }{r}=\frac{2\frac{m}{s} }{r-0,5m}[/tex] → mnożymy na krzyż

[tex]6(r-0,5m)=2r[/tex]

[tex]6r-3m=2r[/tex]

[tex]6r-2r=3m[/tex]

[tex]4r=3m/:4[/tex]

[tex]r=\frac{3}{4}m=0,75m=75cm[/tex]

Inne Pytanie