Krota
Rozwiązane

Punkt A (2,0) i B (12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej AB, wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne punktu C



Odpowiedź :

Marta1405
trzy punkty
A=(2,0)
B=(12,0)
C=(x,y), gdzie y=x, czyli C=(x,x)

boki:
|AB|²=(12-2)²+(0-0)²=100
|BC|²=(x-12)²+(x-0)²=x²-24x+144+x²
|AC|²=(x-2)²+(x-0)²=x²-4x+4+x²

twierdzenie Pitagorasa:
|AB|²=|BC|²+|AC|²
100=4x²-28x+148
4x²-28x-48=0
x²-7x+12=0
delta=49-48=1
x1=(7+1)/2=4
x2=(7-1)/2=3

odp: x=(3,3) i x=(4,4)
współżędne punktu C to (0,0) bo
masz wzór
y=x i współżędne (2,0) i (0,12)

podstawiasz do wzoru odpowiednie liczby z pierwszej współżędnej czyli
0=x
następnie 2 współżędna
y=0
tym sposobem współżędne punktu C wynoszą (0,0)

w razie pytań pisz

Inne Pytanie