Rozwiązane

oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego przekątna ma długośc c i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa.
prosze o jak najszybsze rozwiazanie. Potrzebuje do jutra do 9.00 rano



Odpowiedź :

podstawą tego graniastosłupa jest kwadrat;d-przekątna kwadratu; d²=a²+a²;
d²=2a²;d=a√2;H-wysokość graniast;tgα=H/d;H=d×tgα=a√2tgα;
v-objętośc ;v=Pp×H; Pp=a²;v=a²×a√2tgα=a³√2tgα;
Pb=4aH=4×a×a√2 tgα=4a²√2 tgα;
Pc=2Pp+Pb;Pc=2a²+4a²√2 tgα=2a²(1+2√2 tgα);
odp.objętośc gran wynosi v=a³√2tgα, a pole Pc=2a²(1+2√2 tgα)

Inne Pytanie