Punkt S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC, punkty A₁, B₁, C₁ są środkami boków, a punkty K, L, M są środkami odcinków SA, SB, SC. Udowodnij, że trójkąt A₁B₁C₁ ≡ trójkąta KLM.

Question

12-05-2009
Matematyka

Rozwiązane

Punkt S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC, punkty A₁, B₁, C₁ są środkami boków, a punkty K, L, M są środkami odcinków SA, SB, SC. Udowodnij, że trójkąt A₁B₁C₁ ≡ trójkąta KLM.

Odpowiedź :

Inne Pytanie

Jakie Skutki Dla Kultury Polskiej Przyniosły Wojny Toczące Się W Xvii W?

Rozbiór Gramatyczny Zdania Dzisiejsza Lekcja Języka Polskiego Uświadomiła Nam Konieczność Przypomnienia Sobie Wiadomości O Częściach Mowy

Co Zapoczątkowało Przemianę Wewnętrzną Jacka Soplicy? Dlaczego Bohater Został Zakonnikiem I Żołnierzem, A Potem – Emisariuszem Napoleona?.

2 Pracujcie W Parach. Przeczytajcie Zdania A-Di Zastanówcie Się, Na Jakiego Rodzaju Pytaniamogłyby Być One Odpowiedziami. Następniedopasujcie Te Zdania Do Opisó

1 Wpisz Odpowiednie Przymiotniki. Braun Dunkel Hübsch Groß • Toll ● ● ● ● Jakob: Meine Freundin, Martina, Ist Sehr (1) Ihre Haare Sind Sehr (3) Meine Kumpels Fi

Dla Jakiej Wartości P Punkt A(1,2) Należy Do Prostej K: -3(p-1)x+y+p=0

Te 2 Zadania Pls Potrzebuje 

Potrzebuje Na Jutro!!! Potęgi 

4. Stwórz Słowny Portret Podmiotu Lirycznego. Wykorzystaj Podane Zwroty. Być Osobą Beztroską Być Lekkoduchem ● • Nie Przejmować Się Niczym Odczuwać Radość Być O

1.3. Zapisz Symbolicznie Zbiory Opisane W Następujący Sposób:D- Zbiór Liczb Rzeczywistych, Których Trzecia Potęga Zmniejszona O 5 Jest Większa Od 22

Gadzina Gadzina · Answer 1 · 2009-05-14T11:46:15+02:00

Z definicji: Punkt S jest środkiem ciężkość i leży na na punkcie przecięcia na połowie odcinków z naprzeciw ległymi punktami, dzieląc te odcinki w proporcji 1:2.
Łącząc Punkty SA SB SC otrzymujemy przeskalowany trójkąt ABC ponieważ długość ich boków zachowują proporcje do boków trójkąta ABC.
Natomiast trójkąt A₁B₁C₁ również zachowuję proporcję (jego boki są dwukrotnie krótsze do odpowiadającym im boków w trójkącie ABC)

W związku z tym A₁B₁C₁ ≡ trójkąta KLM