Rozwiązane

Określ wzajemne położenie okręgów
a) (x+1)²+y²=1 i (x+3)²+y²=1
b) (x+2)²+(y+1)²=15 i (x-1)²+(y-2)²=45
c) (x-2)²+(y-2)²+1 i (x-5)²+(y-2)²=1
d) (x-4)²+(y+5)²=4 i (x+1)²+(y-1)²=1



Odpowiedź :

a) (x+1)²+y²=1 i (x+3)²+y²=1

srodki okręgów i ich promienie
0a=(-1,0) ra=1
0b=(-3,0) rb=1

Odległość miedzy punktami Oa i Ob wynosi 4
4>1+1 czyli okregi są wzajmeni zewnętrzne

b) (x+2)²+(y+1)²=15 i (x-1)²+(y-2)²=45

srodki okręgów i ich promienie
0a=(-2,-1) ra=√15≈3,87
0b=(1,2) rb=√45≈6,71

Odległość miedzy punktami Oa i Ob wynosi √18≈4,24
√45-√15<√18<√45+√15 okregi przecinajace się


c) (x-2)²+(y-2)²=1 i (x-5)²+(y-2)²=1

srodki okręgów i ich promienie
0a=(2,2) ra=1
0b=(5,2) rb=1

Odległość miedzy punktami Oa i Ob wynosi 3
3>1+1 okregi wzajmenie zewnętrzne

d) (x-4)²+(y+5)²=4 i (x+1)²+(y-1)²=1

srodki okręgów i ich promienie
0a=(4,-5) ra=2
0b=(-1,1) rb=1

Odległość miedzy punktami Oa i Ob wynosi √61
√61>2+1 okregi wzajmenie zewnętrzne


Inne Pytanie