r = 8cm
A) kwadrat
a = 2*r = 16
a =16cm
P = 16cm*16cm = 256cm²
B) trójkąt równoboczny
h - wysokość tego trójkąta
h = 3r =3*8cm = 24 cm , bo wysokości trójkąta równobocznego
są równe i przecinają się tak,że stosunek otrzymanych odcinków
jet równy 2/1.
a - długość boku tego trójkąta
Mamy (a/2)² +h² = a²
h² = a² - a²/4 = (3/4)*a²
czyli
a² =( 4/3)*h² = (4/3)*(24)²
a = [2*24]/√3 = 48/√3 =[48 *√3]/3 = 16*√3
P = [16*√3 *24]/2 = 192*√3
C) sześciokąt foremny
P = 6*P1 , gdzie P1 - pole jednego z trójkątów równobocznych
o boku r, na które można podzielić dany sześciokąt.
Wysokość takiego trójkąta h = r*{√3/2)
czyli h = 8*(√3/2) =4*√3
P1 =[ r*h]/2 = [8 * 4*√3]/2 = 16*√3
Zatem P = 6*P1 = 6*16*√3 = 96*√3
P = 96*√3 cm²
