Rozwiązane

Środki boków dowolnego czworokąta są wierzchołkami równoległoboku. Jaką figurę otrzymamy, łącząc kolejno środki boków:

a) równoległoboku;
b) rombu;
c) prostokąta;
d) kwadratu.



Odpowiedź :

YourDream92
Oto obrazek:

http://img.zadania.info/zad/9/6357309/HzadR0x.gif

jeżeli dorysujemy przekątną DB , to na mocy twierdzenia Talesa jest ona równoległa do odcinków GF i HE . Podobnie, odcinki EF i HG są równoległe do przekątnej AC . Czworokąt EFGH jest więc równoległobokiem.

Jeżeli wyjściowy czworokąt jest rombem, to ponieważ przekątne rombu są prostopadłe, czworokąt EF GH jest prostokątem. Jeżeli ABCD jest prostokątem, to EF GH będzie rombem. W przypadku kwadratu otrzymamy kwadrat.
Ania2312
a) równoległoboku;
równoległobok
b) rombu;
prostokąt
c) prostokąta;
romb
d) kwadratu.
romb

Rysunki w załączniku (są schematyczne):)
Zobacz obrazek Ania2312