Rozwiązane

z dwóch trójkątów równobocznych utworzono romb o polu 2√3cm².oblicz obwód tego rombu.



Odpowiedź :

Paulinka2384
a-bok
d₁-krótsza przekątna
d₂-dłuższa przekątna
h-wysokość trójkąta

d₁=a
d₂=2h

P=2√3cm²
P=ah
2√3=ah

h=½×a√3

2√3=a×½×a√3
2√3=½×a²√3 /×2
4√3=a²√3 /÷√3
a²=4
a=2cm

Obw.=4a
Obw.=4×2=8cm
pole rombu Pr=a×h,szukamy h.Ponieważ sa totrójkąty równoboczne to
wysokość tego trójkąta=wysokości tego rombu.Jak wiadomo(tw.Pitagorasa)
wysokość trójkąta równobocznego :h=a√3/2;
zatem Pr=a×a√3/2;
Pr=a²√3/2;
2√3=a²√3/2; / ×2/√3
to a²=4;
a=2-bok tego rombu;
obw=4a=4×2=8 (cm)

Inne Pytanie